Homomorfi

Betegnelsen homomorfi benyttes om en afbildning ${\displaystyle \phi :G\to H}$ som bevarer matematiske strukturer. Kriterierne for homomorfi afhænger altså af hvordan G og H betragtes som matematiske objekter (se eksempler nedenfor).

En bijektiv homomorfi hvis inverse også er en homomorfi, kaldes for en isomorfi. Undertiden bruges betegnelserne monomorfi og epimorfi for en injektiv henholdsvis surjektiv homomorfi.

Er G=H, taler man om en endomorfi. En isomorfi der også er en endomorfi ${\displaystyle \phi :G\to G}$, kaldes en automorfi.

I det følgende beskrives kort homomorfi for grupper, ringe og legemer.